平面垂直于圆柱轴线相交产生的线（轴线垂直相交的两圆柱直径相对变化时,相贯线可能为）

1、垂直于圆柱轴相交产生的线

当平面垂直于圆柱轴相交时，它与圆柱形表面形成一条线，称为横截线。

横截线的形状取决于平面的位置和圆柱体的半径。如果平面与圆柱轴相交于圆柱体的中点，则横截线为直径，长度等于圆柱体的直径。如果平面与圆柱轴相交于圆柱体的中点以外，则横截线为弦，长度小于圆柱体的直径。

横截线的斜度由平面与圆柱轴之间的夹角决定。夹角越大，横截线的斜度越大。当平面与圆柱轴平行时，横截线与圆柱轴平行。当平面垂直于圆柱轴时，横截线垂直于圆柱轴。

横截线广泛应用于圆柱形几何。例如，它可以用来计算圆柱形的体积、表面积和侧面积。横截线也用于管道、容器和建筑柱等圆柱形结构的设计和分析。

2、当轴垂直相交的两个圆柱直径相对变化时，相贯线可能是

当两个圆柱的轴垂直相交时，相贯线可能会发生以下变化：

平行线：当两个圆柱体的直径相对变化，使其外圆相切时，相贯线将变成两条平行直线，平行于两个圆柱体的轴线。

相交线段：当两个圆柱体的直径相对变化，使其内圆相切时，相交线将变成相交线段，长度等于两个圆柱体的半径之和。

曲线:当两个圆柱体的直径相对变化，使两个圆柱体的侧面相交但不相切时，相贯线就会变成曲线。曲线的形状取决于圆柱体的大小和相交角度。

点：在特殊情况下，当两个圆柱体的直径相对变化，使其圆心重合时，相贯线将变成一个点，即两个圆柱体的轴交点。

无相贯线：当两个圆柱体的直径相对变化，使其侧面不相交时，就没有相贯线。

圆柱平面方程

3、截交线垂直于圆柱轴截切时的形状是

4、垂直于圆柱轴相交的交线是

当平面垂直于圆柱轴交叉时，交叉线是一个圆。

设置圆柱体半径为 $r$，平面与圆柱形的距离是 $h$。圆的半径如下：

$$R = \sqrt{r^2 - h^2}$$

圆心在圆柱轴上，与平面的距离为：

$$d = \sqrt{R^2 h^2} = \sqrt{r^2} = r$$

因此，圆的方程是：

$$(x-d)^2 (y-0)^2 = R^2$$

其中 $d$ 是圆心的 $x$ 坐标，$0$ 是圆心的 $y$ 坐标。

圆被称为圆柱体的“正交截面”，它垂直于圆柱体轴线，并穿过圆柱体的中心。